有限元網(wǎng)格劃分應(yīng)該考慮些什么

我們知道有限元算法的精髓是劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格對(duì)結(jié)果有非常大的影響。目前市面上軟件對(duì)復(fù)雜幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分非常簡(jiǎn)單，但是用戶卻不得不問(wèn)自己：我如何知道網(wǎng)格是否真的好？我需要多少單元呢？網(wǎng)格密度對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響呢？本次內(nèi)容我們就聊一聊在設(shè)置網(wǎng)格時(shí)應(yīng)該考慮什么。

理論上講，模型中使用的單元越多，結(jié)果就越接近真實(shí)結(jié)果。然而，我們不可能去分析無(wú)限多的單元，一方面是為了節(jié)省計(jì)算資源，其實(shí)另一方面網(wǎng)格劃分也是一種藝術(shù)，它能體現(xiàn)出CAE老鳥(niǎo)和新手的區(qū)別。所以在計(jì)算時(shí)，我們需要找到計(jì)算的規(guī)模（網(wǎng)格數(shù)量）和計(jì)算的準(zhǔn)確性之間的平衡。建議在此之前，我們不妨問(wèn)自己如下問(wèn)題：

1、我在進(jìn)行什么類(lèi)型的分析？

非線性分析往往比線性分析有更嚴(yán)格的網(wǎng)格要求。例如滑動(dòng)接觸問(wèn)題可能需要一個(gè)更精細(xì)的網(wǎng)格來(lái)捕捉變化的狀態(tài)行為；高級(jí)材料，如塑性、超彈性等，通常需要更精細(xì)的網(wǎng)格來(lái)捕捉大應(yīng)變梯度；大變形分析需要更精細(xì)的網(wǎng)格來(lái)適應(yīng)分析過(guò)程中形狀的大變化。

2、我關(guān)注的區(qū)域在哪里？

如果事先知道關(guān)注區(qū)域在哪里，與其細(xì)化整體網(wǎng)格，不如將單元集中在關(guān)注的區(qū)域，粗網(wǎng)格通常足夠用于力傳遞，可以用于不需要應(yīng)力信息的區(qū)域。如果事先不知道關(guān)注的區(qū)域，可先進(jìn)行粗網(wǎng)格分析，確定后續(xù)分析中需要細(xì)化的區(qū)域。

3、小特征將會(huì)如何影響結(jié)果？

小孔、圓角、凸角、窄邊都將自動(dòng)生成一個(gè)非常精細(xì)、局部化的網(wǎng)格。我們需要評(píng)估這些特性是否會(huì)影響分析：它是否在關(guān)鍵區(qū)域？它會(huì)影響加載路徑嗎？這些需要用戶在求解精度和時(shí)間中做出權(quán)衡。

4、我需要一個(gè)什么樣的結(jié)果？

對(duì)于線性分析，精確的位移結(jié)果不需要像應(yīng)力結(jié)果那樣精細(xì)的網(wǎng)格——如果分析是為了確保位移不會(huì)太大，那么可以使用較粗的網(wǎng)格，如果分析需要評(píng)估結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，在關(guān)鍵的區(qū)域需要加密網(wǎng)格。

5、我在使用什么樣的單元？

有些單元在彎曲時(shí)比較“剛”，需要在零件的厚度上加密網(wǎng)格來(lái)正確地捕捉彎曲行為。這類(lèi)問(wèn)題通常被稱為“鎖定”，原則上有中間節(jié)點(diǎn)的單元（二次單元）比線性單元更不容易被鎖定，但如果彎曲非常顯著，即使使用帶中節(jié)點(diǎn)的單元，也建議厚度上大于一個(gè)單元。此外，某些單元的形狀對(duì)變形更敏感。例如，一個(gè)六面體單元可以拉長(zhǎng)，但仍然提供良好的結(jié)果。然而，一個(gè)四面體單元在一個(gè)方向上伸長(zhǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生小角度，這可能會(huì)提供不那么精確的結(jié)果。

在網(wǎng)格生成之后，用戶可以通過(guò)觀察單元的質(zhì)量來(lái)評(píng)估網(wǎng)格。單元的質(zhì)量是非常主觀的——一套網(wǎng)格在一組邊界條件和載荷下給出好的結(jié)果，在另一組邊界條件和載荷下可能給出糟糕的結(jié)果。

有限元軟件是一個(gè)非常強(qiáng)大的工具，它可以為設(shè)計(jì)提供深刻的見(jiàn)解，減少工程不確定性。然而，工具會(huì)受到輸入的限制，如果輸入不準(zhǔn)確也就無(wú)從談結(jié)果的準(zhǔn)確性，其中網(wǎng)格是輸入中的關(guān)鍵部分。劃分網(wǎng)格之前，工程師們考慮自己分析的條件和關(guān)注的因素，有利于防止劃分網(wǎng)格時(shí)眉毛胡子一把抓的現(xiàn)象，同時(shí)通過(guò)批判性地評(píng)估結(jié)果可以幫助我們更好地去提高結(jié)果的質(zhì)量。

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