關(guān)于有限元分析中動(dòng)力學(xué)分析清單

 引言

 動(dòng)力學(xué)分析特點(diǎn)：動(dòng)載荷和靜載荷的區(qū)別在于動(dòng)載荷與時(shí)間有關(guān)，結(jié)構(gòu)上相應(yīng)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變不僅隨空間位置變化，也隨時(shí)間變化。

 動(dòng)力學(xué)要解決的問(wèn)題主要是兩點(diǎn)：

 尋求結(jié)構(gòu)的固有頻率和主振型，從而了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，以便更好的利用或減小振動(dòng)。

 分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)和動(dòng)位移的大小及其變化規(guī)律

 現(xiàn)在動(dòng)力學(xué)分析的軟件很多，比較常用的是ADAMS，Abaqus和ADAMS有標(biāo)準(zhǔn)接口的。

 1、加載和求解：Abaqus可以求解7種不同類型的分析，分別是：

 靜態(tài)應(yīng)力/位移分析：包括線性，材料和幾何非線性，以及結(jié)構(gòu)斷裂分析等

 動(dòng)態(tài)分析粘彈性/粘塑性響應(yīng)分析：粘塑性材料結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分析

 熱傳導(dǎo)分析；

 質(zhì)量擴(kuò)散分析；

 耦合分析(熱/力耦合，熱/電耦合，壓/電耦合，流/力耦合，聲/力耦合等)；

 非線性動(dòng)態(tài)應(yīng)力/位移分析；

 瞬態(tài)溫度/位移耦合分析；

 準(zhǔn)靜態(tài)分析；

 退火成型過(guò)程分析；

 海洋工程結(jié)構(gòu)分析；

 水下沖擊分析；

 但并非所有類型的計(jì)算都可以分為這幾種狀態(tài)，比如熱分析就沒(méi)有就沒(méi)有模態(tài)分析（熱的結(jié)構(gòu)是一個(gè)耗散的結(jié)構(gòu)）

 2、靜態(tài)分析：結(jié)構(gòu)靜力分析是有限元方法中最常用的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，主要采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，計(jì)算模型非常簡(jiǎn)單、粗糙，有的還根本無(wú)法計(jì)算。

 我們大部分的計(jì)算分析目的主要是

 結(jié)構(gòu)的最優(yōu)方案設(shè)計(jì)：根據(jù)計(jì)算結(jié)果的分析和比較，按強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求，對(duì)原方案進(jìn)行修改補(bǔ)充，從而保證合理的應(yīng)力。

 分析結(jié)構(gòu)損害原因：當(dāng)結(jié)構(gòu)件在工作中發(fā)生故障如裂紋、斷裂、磨損過(guò)大等缺陷時(shí)，可應(yīng)用有限元分析，研究損害原因，找出危險(xiǎn)區(qū)域和部位，直到找到合理結(jié)構(gòu)。

 3、結(jié)構(gòu)靜力分析是有限元方法中最常用的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，主要采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，計(jì)算模型非常簡(jiǎn)單、粗糙，有的還根本無(wú)法計(jì)算。

 我們大部分的計(jì)算分析目的主要是結(jié)構(gòu)的最優(yōu)方案設(shè)計(jì)：根據(jù)計(jì)算結(jié)果的分析和比較，按強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求，對(duì)原方案進(jìn)行修改補(bǔ)充，從而保證合理的應(yīng)力。

 分析結(jié)構(gòu)損害原因：當(dāng)結(jié)構(gòu)件在工作中發(fā)生故障如裂紋、斷裂、磨損過(guò)大等缺陷時(shí)，可應(yīng)用有限元分析，研究損害原因，找出危險(xiǎn)區(qū)域和部位，直到找到合理結(jié)構(gòu)。

 4、瞬態(tài)分析：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析（亦稱時(shí)間歷程分析）是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？梢杂盟矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較重要。如果慣性力和阻尼作用不重要，就可以用靜力學(xué)分析代替瞬態(tài)分析。

 5、阻力和阻尼的區(qū)別：①阻尼的外延大，阻力的外延??；②系統(tǒng)的能量的減小——阻尼振動(dòng)不都是因“阻力”引起的，就機(jī)械振動(dòng)而言，一種是因摩擦阻力生熱，使系統(tǒng)的機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這種阻尼叫摩擦阻尼；另一種是系統(tǒng)引起周圍質(zhì)點(diǎn)的震動(dòng)，使系統(tǒng)的能量逐漸向四周輻射出去，變?yōu)椴ǖ哪芰浚@種阻尼叫輻射阻尼；③阻尼、臨界阻尼、欠阻尼、無(wú)阻尼。

 6、瞬態(tài)分析：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析比靜力學(xué)分析更復(fù)雜，因?yàn)榘础肮こ獭睍r(shí)間計(jì)算，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析通常要占用更多的計(jì)算機(jī)資源和更多的人力。

 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可采用三種方法：完全（Full）法、縮減（Reduced）法及模態(tài)疊加法。

 完全法采用完整的系統(tǒng)矩陣計(jì)算瞬態(tài)響應(yīng)（沒(méi)有矩陣縮減）。它是三種方法中功能最強(qiáng)的，允許包括各類非線性特性（塑性、大變形、大應(yīng)變等）。

 縮減法通過(guò)采用主自由度及縮減矩陣壓縮問(wèn)題規(guī)模。在主自由度處的位移被計(jì)算出來(lái)后，Abaqus可將解擴(kuò)展到原有的完整自由度集上?？s減法的優(yōu)點(diǎn)是比完全法快且開(kāi)銷小?？s減法的缺點(diǎn)是初始解只計(jì)算主自由度的位移，第二步進(jìn)行擴(kuò)展計(jì)算，得到完整空間上的位移、應(yīng)力等。

 模態(tài)疊加法通過(guò)對(duì)模態(tài)分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

 7、模態(tài)分析：一般而言，模態(tài)分析就是分析器件的諧振頻率。模態(tài)分析是諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、譜分析的起點(diǎn)。

 任何物體都有自身的固有頻率，也稱特征頻率，用系統(tǒng)方程描述后就是矩陣的特征值。很多工程問(wèn)題都要涉及系統(tǒng)特征頻率問(wèn)題，一個(gè)目的是防止共振、自激振蕩之類的事故發(fā)生，歷史上有名的事件就是，步兵按統(tǒng)一步伐過(guò)大橋，結(jié)果把大橋震塌了。

 飛機(jī)翅膀的頻率分析的用途？

 飛機(jī)飛行時(shí)更要注意頻率問(wèn)題，避免與氣流共振，風(fēng)洞試驗(yàn)就是測(cè)試這種力學(xué)結(jié)構(gòu)問(wèn)題。模態(tài)分析的目的是想辦法提高結(jié)構(gòu)的特征頻率，現(xiàn)在的手段就是改變、優(yōu)化設(shè)計(jì)尺寸和設(shè)法減小結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

 8、模態(tài)分析-固有頻率：樓房的固有頻率，不同形狀結(jié)構(gòu)建筑物做“垂直”方向振動(dòng)以及“水平”方向振動(dòng)的固有頻率房屋的固有頻率與房屋結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同的結(jié)構(gòu)固有頻率相差甚大。比如鋼結(jié)構(gòu)，磚混結(jié)構(gòu)，混凝土框架結(jié)構(gòu)，框剪結(jié)構(gòu)，剪力墻結(jié)構(gòu)...

 一般情況可以根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》提供的經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)結(jié)構(gòu)的第一周期。

 一般建筑物是一個(gè)比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，振型比較多。分析中需要做一些簡(jiǎn)化處理，需要一些假定，工程中有時(shí)候可以用一些近似的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估計(jì)。一般情況，建筑物的第一周期的估算：

 1、鋼結(jié)構(gòu)：T1=(0.10~0.15)n

 2、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)：T1=(0.05~0.10)n

 n為建筑層數(shù)

 9、諧響應(yīng)分析：諧響應(yīng)分析主要用于分析持續(xù)的周期載荷在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的持續(xù)周期響應(yīng)，以及確定線性結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

 建立模型時(shí)必須指定彈性模量和材料密度，諧響應(yīng)分析假定所施加的所有載荷隨時(shí)間按簡(jiǎn)諧規(guī)律變化，一個(gè)簡(jiǎn)諧載荷需要三條信息：幅值、相位角、載荷頻率范圍。

 10、譜分析：譜分析是一種將模態(tài)分析結(jié)果與已知的譜分析聯(lián)系起來(lái)的計(jì)算位移和應(yīng)力的分析技術(shù)。它主要用于時(shí)間歷程分析，以便確定結(jié)構(gòu)在任意時(shí)間變化載荷下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，簡(jiǎn)單而言就是載荷的譜不再是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

 簡(jiǎn)支梁的兩端作垂直運(yùn)動(dòng)，也就是地震時(shí)的作用，確定其響應(yīng)頻率。

 11、屈曲分析：對(duì)于穩(wěn)定性，一般要進(jìn)行屈曲分析分析(Buckle)。屈曲的定義：屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開(kāi)始變得不穩(wěn)定的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀(結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時(shí)的特征形狀)的技術(shù)中提供兩種屈曲載荷和屈曲模態(tài)分析：非線性屈曲分析和特征值(線性)屈曲分析。

 12、穩(wěn)定分析：理論上軸心受壓件失穩(wěn)后，撓度增加時(shí)載荷還略有增加，大撓度理論表明，載荷的增加量而撓度的增加量非常大，這樣產(chǎn)生附加彎矩，在壓力和彎矩的共同作用下，截面邊緣開(kāi)始屈服，隨著塑性的發(fā)展達(dá)到失效。

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