CAE有限元法在形狀優(yōu)化方面的仿真應(yīng)用

 形狀優(yōu)化一般分為基于幾何參數(shù)的形狀優(yōu)化、基于形狀基礎(chǔ)向量的形狀優(yōu)化、非參數(shù)形狀優(yōu)化三種。下面，有限元科技小編給您分享CAE有限元法在形狀優(yōu)化方面的仿真應(yīng)用。

 基于幾何參數(shù)的形狀優(yōu)化幾何參數(shù)的修改和CAD幾何相關(guān)聯(lián)，設(shè)計(jì)變量為半徑、長(zhǎng)度、角度等參數(shù)，且每次迭代后需要重新劃分網(wǎng)格，其優(yōu)化結(jié)果依賴(lài)于設(shè)計(jì)變量的選擇數(shù)；

 基于形狀基礎(chǔ)向量的形狀優(yōu)化，有限元模型參數(shù)使用基礎(chǔ)形狀，需要優(yōu)化系統(tǒng)找出用戶(hù)定義基礎(chǔ)形狀的最優(yōu)組合；

 而非參數(shù)形狀優(yōu)化需要每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以從臨近節(jié)點(diǎn)處獨(dú)自移動(dòng)，網(wǎng)格平滑算法確保網(wǎng)格質(zhì)量，沒(méi)必要使用敏度分析，優(yōu)化可以使用標(biāo)準(zhǔn)的有限元求解器。

 基于幾何參數(shù)的形狀優(yōu)化示意圖及流程見(jiàn)圖1、圖2：

圖1基于幾何參數(shù)的形狀優(yōu)化

圖2基于幾何參數(shù)的形狀優(yōu)化流程

 其對(duì)設(shè)計(jì)變量選擇性的依賴(lài)性可以從下述實(shí)例中看出：

圖3設(shè)計(jì)變量選擇數(shù)的依賴(lài)性

 基于形狀基礎(chǔ)向量的形狀優(yōu)化的示意圖及流程如圖4、圖5所示：

圖4基于形狀基礎(chǔ)向量的形狀優(yōu)化

圖5基于形狀基礎(chǔ)向量的形狀優(yōu)化流程

 下以一實(shí)例圖6來(lái)說(shuō)明參數(shù)形狀優(yōu)化：

圖6參數(shù)形狀優(yōu)化

 非參數(shù)形狀優(yōu)化示意圖及流程如圖7、圖8所示：

圖7非參數(shù)形狀優(yōu)化

圖8非參數(shù)形狀優(yōu)化流程

 下以一實(shí)例圖9來(lái)說(shuō)明非參數(shù)形狀優(yōu)化：

圖9非參數(shù)形狀優(yōu)化

 從以上可以看出，使用非參數(shù)形狀優(yōu)化，對(duì)于設(shè)計(jì)變量有較低限制，效率高；而使用基于基于幾何參數(shù)的形狀優(yōu)化、基于形狀基礎(chǔ)向量的形狀優(yōu)化對(duì)設(shè)計(jì)變量有較高限制，且效率不高。如下圖10所示：

圖10設(shè)計(jì)變量限制

 使用基于TOSCA軟件的參數(shù)優(yōu)化，可以得到更好的優(yōu)化結(jié)果，應(yīng)力幅大幅降低，迭代次數(shù)更少，如下圖11所示：

圖11優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

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