有限元分析法在飛機(jī)靜力試驗(yàn)的古往今來

 從“C919飛機(jī)首飛前需要開展的所有限制載荷靜力試驗(yàn)圓滿完成”開始，“靜力試驗(yàn)”這個(gè)檢驗(yàn)飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的專業(yè)試驗(yàn)走進(jìn)了公眾視線。靜力試驗(yàn)可以通過地面試驗(yàn)獲得飛機(jī)真實(shí)的受載情況，但是無法一一驗(yàn)證飛機(jī)在所有工況下的受載情況。因此，在靜力試驗(yàn)前，要利用有限元模型做完所有分析，從中挑選最嚴(yán)厲工況開展試驗(yàn)。深圳市有限元科技有限公司是一家有十年有限元分析項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)的高科技企業(yè)，公司代理國外多款著名有限元軟件，并提供軟件的銷售與培訓(xùn)業(yè)務(wù)，另研發(fā)出多款行業(yè)有限元通用軟件，并秉承以最高質(zhì)量的產(chǎn)品和最高質(zhì)量的服務(wù)滿足客戶的各種需求的服務(wù)理念，致力于為客戶提供一站式有限元整體解決方案，目前已為全國超過500家企業(yè)提供有限元分析服務(wù)。如需購買有限元軟件或咨詢服務(wù)請聯(lián)系電話：13632683051，咨詢QQ：4006046636。

 今天有限元科技小編就來和大家說一說：C919的“有限元”

 飛機(jī)設(shè)計(jì)是一門力學(xué)的藝術(shù)

 從萊特兄弟在北卡羅來納州小鷹鎮(zhèn)試飛第一架有動力驅(qū)動的飛機(jī)至今，100多年過去了。人類在航空領(lǐng)域的研發(fā)和制造能力和100多年前相比，已不可同日而語。

 這期間，飛機(jī)的發(fā)動機(jī)由活塞式變成了噴氣式，飛機(jī)的操縱系統(tǒng)由機(jī)械傳動變成了電傳操縱，飛機(jī)的材料從木頭變成了鋁合金，進(jìn)而又變成了復(fù)合材料……但在任何飛行器的設(shè)計(jì)和研發(fā)過程中都不可或缺的氣動外形和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)卻仍然建立在牛頓給我們搭建的力學(xué)基礎(chǔ)之上。

 從某種程度上講，飛機(jī)的設(shè)計(jì)是一門力學(xué)的藝術(shù)，優(yōu)秀的飛機(jī)設(shè)計(jì)師一定是一位優(yōu)秀的力學(xué)家。在20世紀(jì)初那個(gè)遙遠(yuǎn)的年代，萊特兄弟無從獲得先進(jìn)的液壓、航電和燃油系統(tǒng)，但是他們無疑對力學(xué)有著深刻的認(rèn)知和理解，這是他們將重于空氣的飛行器送上藍(lán)天的根本所在。

 工程涉及的力學(xué)問題該如何解答？

 幾乎所有的流體力學(xué)、固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)問題都可以用偏微分方程來描述，而絕大多數(shù)方程的解，很不幸，幾乎沒有一個(gè)完全準(zhǔn)確的答案（比如X2=2，X=？）。但是，工程師們又必須要對這些力學(xué)現(xiàn)象背后的規(guī)律有一個(gè)哪怕粗略的了解，否則的話，小到生產(chǎn)一個(gè)手機(jī)殼，大到建造航母、大壩和我們的C919飛機(jī)，就都無從下手了。

 幸運(yùn)的是，得到這諸多工程力學(xué)問題的數(shù)值近似解仍是大有希望的，而這正是有限元法帶給工程師們的最好的禮物。

 古代木匠也懂有限元？

 有限元方法最初被用來解決土木工程中桁架結(jié)構(gòu)的受力問題，只是土木工程師們并未意識到他們所使用的方法就是有限元。因?yàn)椤坝邢拊边@個(gè)提法直到1960年代前后才由美國的Clough和中國的馮康分別提出。

 相信很多人都見過中國傳統(tǒng)的官式建筑（如紫禁城中的宮殿）或民居（比如福建的明朝老房子）。

 無論它們在結(jié)構(gòu)做法上是遵循北方傳統(tǒng)的抬梁式或是風(fēng)靡于南方的穿斗式，梁和柱都是構(gòu)成房屋梁架的基本構(gòu)件。

 不難想象，每一根梁和柱都有它自己的剛度，而當(dāng)工匠們把它們組合起來并搭建為一棟房屋以后，整個(gè)房屋又有了一個(gè)整體的剛度。

 從有限元的角度來說，一根梁或柱便可以視作一個(gè)“單元”。所有的“單元”組合到一起，便形成了完整的房屋梁架。

 有限元

 簡單說，就是將真實(shí)物體劃分為有限個(gè)相互作用的簡單“單元”，利用數(shù)學(xué)近似的方法，去模擬無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。

 接下來，我們就可以探討結(jié)構(gòu)工程師們所關(guān)注的問題了，即：在一個(gè)結(jié)構(gòu)承受已知外力的時(shí)候，如果知道了結(jié)構(gòu)的整體剛度，那么它的變形到底有多大？

 人們直觀的感受往往可以給出一個(gè)定性的答案。比如彎折不銹鋼和塑料做成的兩支圓棒，會發(fā)現(xiàn)在相同外力下，剛度大的東西變形小，而剛度小的東西變形大。所以，一個(gè)結(jié)構(gòu)的變形大概可以想象成外力“除以”剛度這么一個(gè)簡單的關(guān)系（“除以”打引號因?yàn)槠渲猩婕皬?fù)雜的運(yùn)算）。

 在得到結(jié)構(gòu)每一個(gè)單元的變形后，只需再用單元的局部剛度“乘以”單元的變形，便得到了單元本身的內(nèi)力。這個(gè)過程與我們之前提到的“除法”是相反的。

 C919飛機(jī)有限元分析的目的就是得到飛機(jī)在各種飛行狀態(tài)下，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)所承受的內(nèi)力值，并確保這個(gè)值不超過各個(gè)結(jié)構(gòu)零件的受力極限。

 C919飛機(jī)千萬級的有限元模型

 當(dāng)然，飛機(jī)的結(jié)構(gòu)比起前面提到的傳統(tǒng)建筑不知復(fù)雜了多少倍，但利用有限元法分析結(jié)構(gòu)變形的本質(zhì)并沒有改變。

 C919飛機(jī)用于強(qiáng)度分析的全機(jī)有限元模型主要有兩套：自然網(wǎng)格模型和精細(xì)網(wǎng)格模型。

 A

 自然網(wǎng)格模型的單元尺寸較大，但是在建立時(shí)運(yùn)用了大量經(jīng)驗(yàn)性的工程力學(xué)知識對模型做簡化。例如，翼面的長桁主要受拉壓，故被簡化為二力桿元；而蒙皮主要承受面內(nèi)力，故被簡化為膜元；耳片的受力往往比較復(fù)雜，故簡化為剛度較大的梁元。

 自然網(wǎng)格模型有著悠久的歷史，雖然看似粗糙，但它經(jīng)過了大量的試驗(yàn)驗(yàn)證，故對于典型傳力結(jié)構(gòu)的典型部位，仍可以給出較精確的數(shù)值解。

 B

 精細(xì)網(wǎng)格模型單元尺寸很小，有著更高的近似度（網(wǎng)格越小，單元數(shù)越大，越無限接近于真實(shí)狀態(tài)）。

 C919飛機(jī)建立了一個(gè)千萬級的有限元模型，把飛機(jī)上的每一顆鉚釘都囊括其中。模型共有1800萬個(gè)節(jié)點(diǎn)，50萬個(gè)連接單元，達(dá)到了國際先進(jìn)水平。借助精細(xì)模型，有限元仿真計(jì)算輔助靜力試驗(yàn)的作用日益明顯，工程師們已能較準(zhǔn)確地預(yù)測試驗(yàn)機(jī)上可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)部位，從而為C919全機(jī)靜力試驗(yàn)保駕護(hù)航。

 C919是國內(nèi)第一個(gè)創(chuàng)建千萬級有限元模型的飛機(jī)型號（畢竟國外也是2000年以后才逐步出現(xiàn)百萬級的全機(jī)有限元模型）。

”

 End

 相信隨著精細(xì)化有限元技術(shù)的發(fā)展，將進(jìn)一步提升飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員的分析能力，未來型號研制中物理試驗(yàn)的數(shù)量有望大幅降低，試驗(yàn)成功率也將有明顯提高，從而大大節(jié)約試驗(yàn)成本，縮短研制周期。

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