有限元分析的行業(yè)應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)

 背景

 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，在工程領(lǐng)域中，有限元分析(FEA)越來越多的用于仿真模擬，來求解真實(shí)的工程問題。

這些年來，越來越多的工程師、應(yīng)用數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家已經(jīng)證明這種采用求解偏微分方程(PDE)的方法可以求解許多物理現(xiàn)象，這些偏微分方程可以用來描述流動(dòng)、電磁場(chǎng)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)等等。有限元方法用來將這些眾所周知的數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為近似的數(shù)字式圖象。深圳市有限元科技有限公司是一家以有限元軟件為主業(yè)，集有限元咨詢、有限元軟件培訓(xùn)、有限元軟件研發(fā)與銷售為一體的高科技企業(yè)。目前已為全國(guó)超過500家，涉及航天、汽車、機(jī)械、電子、醫(yī)療等各個(gè)領(lǐng)域的制造企業(yè)提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)。如需購(gòu)買軟件或者咨詢服務(wù)請(qǐng)聯(lián)系電話：13632683051，QQ：4006046636。

 需求

 早期的有限元主要關(guān)注于某個(gè)專業(yè)領(lǐng)域，比如應(yīng)力或疲勞，但是，一般來說，物理現(xiàn)象都不是單獨(dú)存在的。

例如，只要運(yùn)動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生熱，而熱反過來又影響一些材料屬性，如電導(dǎo)率、化學(xué)反應(yīng)速率、流體的粘性等等。這種物理系統(tǒng)的耦合就是我們所說的多物理場(chǎng)，分析起來比我們單獨(dú)去分析一個(gè)物理場(chǎng)要復(fù)雜得多。很明顯，我們現(xiàn)在需要一個(gè)多物理場(chǎng)分析工具。

 在上個(gè)世紀(jì)90年代以前，由于計(jì)算機(jī)資源的缺乏，多物理場(chǎng)模擬僅僅停留在理論階段，有限元建模也局限于對(duì)單個(gè)物理場(chǎng)的模擬，最常見的也就是對(duì)力學(xué)、傳熱、流體以及電磁場(chǎng)的模擬。看起來有限元仿真的命運(yùn)好像也就是對(duì)單個(gè)物理場(chǎng)的模擬。

 發(fā)展

 現(xiàn)在這種情況已經(jīng)開始改變。經(jīng)過數(shù)十年的努力，計(jì)算科學(xué)的發(fā)展為我們提供了更靈巧簡(jiǎn)潔而又快速的算法，更強(qiáng)勁的硬件配置，使得對(duì)多物理場(chǎng)的有限元模擬成為可能。

 新興的有限元方法為多物理場(chǎng)分析提供了一個(gè)新的機(jī)遇，滿足了工程師對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)的求解需要。有限元的未來在于多物理場(chǎng)求解。

 千言萬(wàn)語(yǔ)道不盡，下面只能通過幾個(gè)例子來展示多物理場(chǎng)的有限元分析在未來的一些潛在應(yīng)用。

 應(yīng)用

 壓電擴(kuò)音器(Piezoacoustictransducer)

 可以將電流轉(zhuǎn)換為聲學(xué)壓力場(chǎng)，或者反過來，將聲場(chǎng)轉(zhuǎn)換為電流場(chǎng)。

 這種裝置一般用在空氣或者液體中的聲源裝置上，比如相控陣麥克風(fēng)，超聲生物成像儀，聲納傳感器，聲學(xué)生物治療儀等，也可用在一些機(jī)械裝置比如噴墨機(jī)和壓電馬達(dá)等。

 壓電擴(kuò)音器涉及到三個(gè)不同的物理場(chǎng)：結(jié)構(gòu)場(chǎng)，電場(chǎng)以及流體中的聲場(chǎng)。只有具有多物理場(chǎng)分析能力的軟件才能求解這個(gè)模型。

 壓電材料選用PZT5-H晶體，這種材料在壓電傳感器中用得比較廣泛。在空氣和晶體的交界面處，將聲場(chǎng)邊界條件設(shè)置為壓力等于結(jié)構(gòu)場(chǎng)的法向加速度，這樣可以將壓力傳到空氣中去。另外，晶體域中又會(huì)因?yàn)榭諝鈮毫?duì)其的影響而產(chǎn)生變形。

 仿真研究了在施加一個(gè)幅值200V，震蕩頻率為300KHz的電流后，晶體產(chǎn)生的聲波傳播。這個(gè)模型的描述及其完美的結(jié)果表明在任何復(fù)雜的模型下，我們都可以用一系列的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表達(dá)，進(jìn)而求解。

 教育教學(xué)

 多物理場(chǎng)建模的另外一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是在學(xué)校里，學(xué)生們直觀地獲取了以前無法見到的一些現(xiàn)象，而簡(jiǎn)單易懂的表達(dá)方式也獲得了學(xué)生們的好感。

 這只是KrishanKumarBhatia博士在紐約Glassboro的Rowan大學(xué)給高年級(jí)的畢業(yè)生講授傳熱方程課程時(shí)介紹建模及分析工具所感受到的，他的學(xué)生的課題是如何冷卻一個(gè)摩托車的發(fā)動(dòng)機(jī)箱。

 Bhatia博士教他們?nèi)绾卫谩霸O(shè)計(jì)-制造-檢測(cè)”的理念來判斷問題、找出問題、解決問題。如果沒有計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用，這種方法在課堂上推廣是不可想象的，因?yàn)樗栀M(fèi)用實(shí)在是太大了。

 COMSOLMultiphysics擁有優(yōu)秀的用戶界面，可以使學(xué)生方便地設(shè)置傳熱問題，并很快得到所需要的結(jié)果。

 “我的目標(biāo)是使每個(gè)學(xué)生都能了解偏微分方程，當(dāng)下次再遇到這樣的問題時(shí)，他們不會(huì)再擔(dān)心，”Bhatia博士說，“這不需要了解太多的分析工具，總的來說，學(xué)生都反映‘這個(gè)建模工具太棒了’”。

 高科技工程公司競(jìng)爭(zhēng)力

 很多優(yōu)秀的高科技工程公司已經(jīng)看到多物理場(chǎng)建模可以幫助他們保持競(jìng)爭(zhēng)力。多物理場(chǎng)建模工具可以讓工程師進(jìn)行更多的虛擬分析而不是每次都需要進(jìn)行實(shí)物測(cè)試。

 他們就可以快速而經(jīng)濟(jì)地優(yōu)化產(chǎn)品。在印度尼西亞的MedradInnovationsGroup中，由JohnKalafut博士帶領(lǐng)著一個(gè)研究小組，采用多物理場(chǎng)分析工具來研究細(xì)長(zhǎng)的注射器中血細(xì)胞的注射過程，這是一種非牛頓流體，而且具有很高的剪切速率。

通過這項(xiàng)研究，Medrad的工程師制造了一個(gè)新穎的裝置稱為先鋒型血管造影導(dǎo)管(VanguardDxAngiographicCatheter)。同采用尖噴嘴的傳統(tǒng)導(dǎo)管相比，采用擴(kuò)散型噴嘴的新導(dǎo)管使得造影劑分布得更加均勻。造影劑就是在進(jìn)行X光拍照時(shí)，將病變的器官顯示得更加清楚的特殊材料。

 另外一個(gè)問題就是傳統(tǒng)導(dǎo)管在使用過程中可能會(huì)使得造影劑產(chǎn)生很大的速度，進(jìn)而可能會(huì)損傷血管。先鋒型血管造影導(dǎo)管降低了造影劑對(duì)血管產(chǎn)生的沖擊力，將血管損傷的可能性降至最低。

 關(guān)鍵的問題就是如何去設(shè)計(jì)導(dǎo)管的噴嘴形狀，使其既能優(yōu)化流體速度又能減少結(jié)構(gòu)變形。

 Kalafut的研究小組利用多物理場(chǎng)建模方法將層流產(chǎn)生的力耦合到應(yīng)力應(yīng)變分析中去，進(jìn)而對(duì)各種不同噴嘴的形狀、布局進(jìn)行流固耦合分析。

 “我們的一個(gè)實(shí)習(xí)生針對(duì)不同的流體區(qū)域建立不同的噴嘴布局，并進(jìn)行了分析，”Kalafut博士說，“我們利用這些分析結(jié)果來評(píng)估這些新想法的可行性，進(jìn)而降低實(shí)體模型制造次數(shù)”。

 摩擦攪拌焊接(FSW)

 自該項(xiàng)技術(shù)1991年被申請(qǐng)專利以來，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于鋁合金的焊接。航空工業(yè)最先開始采用這些技術(shù)，現(xiàn)在正在研究如何利用它來降低制造成本。

 在摩擦攪拌焊接的過程中，一個(gè)圓柱狀具有軸肩和攪拌頭的刀具旋轉(zhuǎn)插入兩片金屬的連接處。旋轉(zhuǎn)的軸肩和攪拌頭用來生熱，但是這個(gè)熱還不足以融化金屬。反之，軟化呈塑性的金屬會(huì)形成一道堅(jiān)實(shí)的屏障，會(huì)阻止氧氣氧化金屬和氣泡的形成。

 粉碎、攪拌和擠壓的動(dòng)作可以使焊縫處的結(jié)構(gòu)比原先的金屬結(jié)構(gòu)還要好，強(qiáng)度甚至可以到原來的兩倍。這種焊接裝置甚至可以用于不同類型的鋁合金焊接。

 空中客車(AirBus)資助了很多關(guān)于摩擦攪拌焊接的研究。在制造商大規(guī)模投資和重組生產(chǎn)線之前，Cranfield大學(xué)的PaulColegrove博士利用多物理場(chǎng)分析工具幫助他們理解了加工過程。

 第一個(gè)研究成果是一個(gè)摩擦攪拌焊接的數(shù)學(xué)模型，這讓空客的工程師“透視”到焊縫中來檢查溫度分布和微結(jié)構(gòu)的變化。Colegrove博士和他的研究小組還編寫了一個(gè)帶有圖形界面的仿真工具，這樣空客的工程師可以直接提取材料的熱力屬性以及焊縫極限強(qiáng)度。

 在這個(gè)摩擦攪拌焊接的模擬過程中，將三維的傳熱分析和二維軸對(duì)稱的渦流模擬耦合起來。

 傳熱分析計(jì)算在刀具表面施加熱流密度后，結(jié)構(gòu)的熱分布?？梢蕴崛〕龅毒叩奈灰疲瑹徇吔鐥l件，以及焊接處材料的熱學(xué)屬性。接下來將刀具表面處的三維熱分布映射到二維模型上。耦合起來的模型就可以計(jì)算在加工過程中熱和流體之間的相互作用。

 半導(dǎo)體晶圓生長(zhǎng)

 將基片的電磁、電阻以及傳熱行為耦合起來需要一個(gè)真正的多物理場(chǎng)分析工具。一個(gè)典型的應(yīng)用是在半導(dǎo)體的加工和退火的工藝中，有一種利用感應(yīng)加熱的熱壁熔爐，它用來讓半導(dǎo)體晶圓生長(zhǎng)，這是電子行業(yè)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

 例如，金剛砂在2，000°C的高溫環(huán)境下可以取代石墨接收器，接收器由功率接近10KW的射頻裝置加熱。在如此高溫下要保持爐內(nèi)溫度的均勻，爐腔的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

 經(jīng)過多物理場(chǎng)分析工具的分析，發(fā)現(xiàn)熱量主要是通過輻射的方式進(jìn)行傳播的。在模型內(nèi)不僅可以看到晶圓表面溫度的分布，還可以看到熔爐的石英管上的溫度分布。

 電路設(shè)計(jì)

 在電路設(shè)計(jì)中，影響材料選擇的重要方面是材料的耐久性和使用壽命。電器小型化的趨勢(shì)使得可在電路板上安裝的電子元件發(fā)展迅猛。

 眾所周知，安裝在電路板上的電阻以及其他一些元件會(huì)產(chǎn)生大量的熱，進(jìn)而可能使得元件的焊腳處產(chǎn)生裂縫，最后導(dǎo)致整個(gè)電路板報(bào)廢。

 多物理場(chǎng)分析工具可以分析出整個(gè)電路板上熱量的轉(zhuǎn)移，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化以及由于溫度的上升導(dǎo)致的變形。這樣做可以用來提升電路板設(shè)計(jì)的合理性以及材料選擇的合理性。

 計(jì)算機(jī)能力的提升使得有限元分析由單場(chǎng)分析到多場(chǎng)分析變成現(xiàn)實(shí)，未來的幾年內(nèi)，多物理場(chǎng)分析工具將會(huì)給學(xué)術(shù)界和工程界帶來震驚。

 單調(diào)的“設(shè)計(jì)-校驗(yàn)”的設(shè)計(jì)方法將會(huì)慢慢被淘汰，虛擬造型技術(shù)將讓你的思想走得更遠(yuǎn)，通過模擬仿真將會(huì)點(diǎn)燃創(chuàng)新的火花。

 標(biāo)準(zhǔn)案例

 仿真軟件的發(fā)展刺激著客觀測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，軟件是否精確的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)是軟件在標(biāo)準(zhǔn)案例中的表現(xiàn)。

 LasVegas的Nevada大學(xué)的DarrellW.Pepper博士，Purdue大學(xué)Calumet校區(qū)的XiulingWang博士發(fā)表了一套標(biāo)準(zhǔn)案例，他們的目的是建立4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三維案例，比較不同多物理場(chǎng)軟件在計(jì)算費(fèi)用、效率以及精確度上的表現(xiàn)。

 這4個(gè)案例分別是：流固耦合(FSI)模型、電場(chǎng)產(chǎn)生的焦耳熱和結(jié)構(gòu)的全耦合模型、電磁波傳播模型以及旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)模型。

 COMSOLMultiphysics3.4標(biāo)準(zhǔn)案例測(cè)試中有一份46頁(yè)的報(bào)告詳細(xì)地說明了所有這些標(biāo)準(zhǔn)案例的定義，包括測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)、環(huán)境以及測(cè)試方法。科學(xué)文獻(xiàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)都做了很好的注釋，并與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。仿真結(jié)果包括了詳盡的對(duì)照表，豐富的彩色插圖以及每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)案例測(cè)試中的截圖。

 這些標(biāo)準(zhǔn)案例在多物理場(chǎng)技術(shù)中具有重要地位，是科研和工程中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化工具。

 通過比較不同軟件，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：相比一些專門開發(fā)的軟件，一個(gè)多物理場(chǎng)軟件可以同樣快速甚至更快地得到結(jié)果。不論是結(jié)構(gòu)、流體、傳熱還是電磁場(chǎng)分析，求解速度都依賴于求解PDE方程，所有的系統(tǒng)依賴于類似的求解器，對(duì)于集約化計(jì)算任務(wù)，多物理場(chǎng)軟件共享著同樣的核心算法。

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